将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为 ,最大值为 .
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将连续整数1,2,…,25填入如图所示的5行5列的表格中,使每一行的数从左到右都成递增数列,则第三列各数之和的最小值为 ,最大值为 .
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答案
45 85 |
解析
因为第3列前面有两列,共有10个数分别小于第3列的数,因此:最小为:3+6+9+12+15=45.因为第3列后面有两列,共有10个数分别大于第3列的数,因此:最大为:23+20+17+14+11="85." |
举一反三
)在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项: k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)], 由此得1×2=(1×2×3-0×1×2), 2×3=(2×3×4-1×2×3),…, n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]. 相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2). 类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其结果为 . |
由集合{a1},{a1,a2},{a1,a2,a3},…的子集个数归纳出集合{a1, a2,a3,…,an}的子集个数为( ) |
n个连续自然数按规律排列下表: 0 3 → 4 7 → 8 11… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1 → 2 5 → 6 9 → 10 根据规律,从2010到2012箭头方向依次为________. |
设Sn=+…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明. |
设n是自然数,则(n2-1)[1-(-1)n]的值 ( )A.一定是零 | B.不一定是整数 | C.一定是偶数 | D.是整数但不一定是偶数 |
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