公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,若是的前项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的
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公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列,且公比为;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列中,若是的前项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的
题型:不详
难度:
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公比为4的等比数列
中,若
是数列
的前
项积,则有
也成等比数列,且公比为
;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列
中,若
是
的前
项和,则有一相应的等差数列,该等差数列的公差为________
答案
300
解析
试题分析:由等比数列{b
n
}中,若T
n
是数列{b
n
}的前n项积,
则有仍成等比数列,且公比为4
100
;
我们可以类比推断出:S
20
-S
10
,S
30
-S
20
,S
40
-S
30
也构成等差数列,公差为100d=300;
故答案为300。
点评:类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性;(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想)。
举一反三
因为对数函数y=
是减函数(大前提),而y=
是对数函数(小前提),所以y=
是减函数(结论)”。上面推理是( )
A.大前提错,导致结论错。
B.小前提错,导致结论错
C.推理形式错,导致结论错。
D.大前提和小前提都错,导致结论错。
题型:不详
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有一段演绎推理是这样的:“指数函数
是增函数;
是指数函数;
是增函数”,结论显然是错误的,原因是( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
题型:不详
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利用数学归纳法证明
,在验证n=1成立时,左边应该是( )
A.1
B.
C.
D.
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已知
,
,若
均为正实数),根据以上等式,可推测a,t的值,则
=_________.
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当
时
,
(1)求
(2)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明。
题型:不详
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