已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积
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已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积
题型:不详
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已知
的三边长为
,内切圆半径为
(用
),则
;类比这一结论有:若三棱锥
的内切球半径为
,则三棱锥体积
答案
解析
试题分析:类比推理的运用,本题属于升维类比,面类比为体,线类比为面,点类比为线,三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球.解:连接内切球球心与各切点,将三棱锥分割成四个小棱锥,它们的高都等于R,底面分别为三棱锥的各个面,它们的体积和等于原三棱锥的体积.即三棱锥体积
,故应填写
。
点评:类比推理是一种非常重要的推理方式,可以以这种推理方式发现证明的方向,但此类推理的结果不一定是正确的,需要证明.
举一反三
如果复数
在复平面内的对应点在第二象限,则
A.
B.
C.
D.
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下列推理过程是类比推理的为
A.人们通过大量试验得出抛硬币出现正面的概率为
B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼
C.通过检验溶液的值得出溶液的酸碱性
D.数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数
题型:不详
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一同学在电脑中打出如下若干个圆(图中●表示实心圆,○表示空心圆):
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若将此若干个圆依次复制得到一系列圆,那么在前2006个圆中有( )个实心圆。
A.60
B.61
C.62
D.63
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当
时,有
当
时,有
当
时,有
当
时,你能得到的结论是
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“金导电、银导电、铜导电、铁导电,所以一切金属都导电”,此推理方法是( )
A.类比推理
B.归纳推理
C.演绎推理
D.分析法
题型:不详
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