经计算,发现下列不等式都是正确的:根据以上规律,试写出一个对正整数成立的条件不等式 。
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经计算,发现下列不等式都是正确的:根据以上规律,试写出一个对正整数成立的条件不等式 。
题型:不详
难度:
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经计算,发现下列不等式都是正确的:
根据以上规律,试写出一个对正整数
成立的条件不等式
。
答案
解析
试题分析:观察所给不等式左端两项和发现,根号下两数之和为20,右端均为
,所以对正整数
成立的条件不等式是
。
点评:归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).
举一反三
在平面几何里,已知直角△SAB的两边SA,SB互相垂直,且
,
则
边上的高
; 拓展到空间,如图,三棱锥
的三条侧棱SB、SB、SC两两相互垂直,且
,则点
到面
的距离
题型:不详
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已知线段
的长度为
,点
依次将线段
十等分.在
处标
,往右数
点标
,再往右数
点标
,再往右数
点标
……(如图),遇到最右端或最左端返回,按照
的方向顺序,不断标下去,
(理)那么标到
这个数时,所在点上的最小数为_____________.
题型:不详
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平面直角坐标系中,圆心在原点,半径为1的园的方程是
.根据类比推理:空间直角坐标系中,球心在原点,半径为1的球的方程是
题型:不详
难度:
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有一个奇数列1, 3, 5, 7, 9,…,现在进行如下分组:第一组含一个数
,第二组含两个数
,第三组含三个数
,第四组含四个数
,…,现观察猜想每组内各数之和为
与其组的编号数
的关系为
.
题型:不详
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已知
=2·
,
=3·
,
=4·
,….若
=8·
(
均为正实数),类比以上等式,可推测
的值,则
=
.
题型:不详
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