在直角三角形ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则 类比此性质,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h,则得到的正确结论_
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在直角三角形ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h1,则 类比此性质,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h,则得到的正确结论_
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在直角三角形ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h
1
,则
类比此性质,在四面体P-ABC中,若PA,PB,PC两两垂直底面ABC上的高为h,则得到的正确结论________.
答案
解析
平面类比到空间,是常见的一种类比形式,直角三角形的斜边上的高,可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线,垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似为
,故答案为
举一反三
已知:
观察上述两式的规律,请你写出对任意角
都成立的一般性命题并证明。
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如图,把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是
A.27
B.28
C.29
D.30
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已知
,由不等式
…….,可以推出结论:
=( )
A.
B.
C.
D.
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若
三边长分别为
、
、
,内切圆的半径为
,则
的面积
,类比上述命题猜想:若四面体
四个面的面积分别为
、
、
、
,内切球的半径为
,则四面体
的体积
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已知
,
,
,。。。,若
(a , b
) , 则a=
, b=
.
题型:不详
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