在平面几何中有:Rt△ABC的直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则.类比这一结论,在三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,P
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在平面几何中有:Rt△ABC的直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则.类比这一结论,在三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,P
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在平面几何中有:Rt△ABC的直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则
.类比这一结论,在三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,此三棱锥P—ABC的高为h,则结论为______________
答案
解析
.
PA、PB、PC两两互相垂直,
PA⊥平面PBC. 由已知有:PD=
,
即
举一反三
命题“若
,
,
,则
.”可以如下证明:构造函数
,则
,因为对一切
,恒有
,所以
,故得
.
试解决下列问题:
(1)若
,
,
,
,求证
;
(2)试将上述命题推广到
n
个实数,并证明你的结论.
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下列推理:
①由
为两个不同的定点,动点
满足
,得点
的轨迹为双曲线
②由
,求出
猜想出数列
的前
项和
的表达式
③由圆
的面积
,猜想出椭圆
=1的面积
④科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇。其中是归纳推理的命题个数为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
,此四边形内任一点
到第
条边的距离为
,(i)若
,则
;(ii)类比以上性质,体积为
的三棱锥的第
个面的面积记为
,此三棱锥内任一点
到第
个面的距离记为
,若
,则
.
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下面使用类比推理正确的是( )
A.“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0,则a=b”
B.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“(a·b)c=ac·bc”
C.“若(a+b)c=ac+bc”类推出“
(c≠0)”
D.“(ab)
n
=a
n
b
n
”类推出“(a+b)
n
=a
n
+b
n
”
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数列
中,a
1
=1,s
n
表示前n项和,且s
n
,s
n+1
,2s
1
成等差数列,通过计算s
1
,s
2
,s
3
,猜想当n≥1时,s
n
= ( )
A.
B.
C.
D.
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