观察给出的下列各式:(1);(2).由以上两式成立,你能得到一个什么的推广?证明你的结论.
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观察给出的下列各式:(1);(2).由以上两式成立,你能得到一个什么的推广?证明你的结论.
题型:不详
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观察给出的下列各式:(1)
;(2)
.由以上两式成立,你能得到一个什么的推广?证明你的结论.
答案
若
,且
都不等于
,则有
.
解析
可以观察到:
,故可以猜想此推广式为:若
,且
都不等于
,则有
.
证明如下:由
得
,所以
,又因为
,所以
所以
.
举一反三
已知:△ABC中,AD⊥BC于D,三边分别是
a
,b,c,则有
;类比上述结论,写出下列条件下的结论:四面体P-ABC中,△ABC,△PAB,△PBC,△PCA的面积分别是
,二面角
的度数分别是
,则
;
题型:不详
难度:
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平面上有
条抛物线,其中每两条都相交于两点,并且每三条都不相交于同一点,则这
条抛物线把平面分成多少个部分?
题型:不详
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如图(1),在三角形
中,
,若
,则
;若类比该命题,如图(2),三棱锥
中,
面
,若
点在三角形
所在平面内的射影为
,则有什么结论?命题是否是真命题.
题型:不详
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设
,
(其中
,且
).
(1)
请你推测
能否用
来表示;
(2)如果(1)中获得了一个结论,请你推测能否将其推广.
题型:不详
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若
、
,
(1)求证:
;
(2)令
,写出
、
、
、
的值,观察并归纳出这个数列的通项公式
;
(3)证明:存在不等于零的常数p,使
是等比数列,并求出公比q的值.
题型:不详
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|
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