观察以下三个等式：⑴； ⑵；⑵，归纳其特点可以获得一个猜想是： ．
题型：不详难度：来源：
； ⑵
；⑵
，归纳其特点可以获得一个猜想是：
． 答案
解析
举一反三
; ⑵
，归纳其特点可以获得一个猜想是：
．
、
，运算“
”、“
”定义为：
=
，
=
，则下列各式其中恒成立的是（ 
）⑴
⑵
⑶
⑷
| A．⑴、⑵、⑶、⑷ | B．⑴、⑵、⑶ |
| C．⑴、⑶ | D．⑵、⑷ |
，
，求证
．证明：构造函数
，
因为对一切
，恒有
≥0，所以
≤0，从而得，（1）若
，
，请写出上述结论的推广式；（2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明．
边形
中的每条边和每条对角线都被染为n种颜色中的一种颜色．问：对怎样的n，存在一种染色方式，使得对于这n种颜色中的任何3种不同颜色，都能找到一个三角形，其顶点为多边形的顶点，且它的3条边分别被染为这3种颜色？
，证明：存在n个互不相同的正整数组成的集合S，使得对S的任意两个不同的非空子集A，B，数
与 
是互素的合数．（这里
与
分别表示有限数集
的所有元素之和及元素个数．）最新试题
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