已知圆的面积S（R）=πR2，显然S"（R）=2πR表示的是圆的周长，即C=2πR把该结论类比到空间，写出球中的类似结论：______．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆的面积S（R）=πR2，显然S"（R）=2πR表示的是圆的周长，即C=2πR把该结论类比到空间，写出球中的类似结论：______． |
答案
由类比思想，可得半径为R的球的体积为V(R)=πR3，其导函数为V′(R)=×3πR2=4πR2，显然表示的是球的表面积．
故答案为：以半径为R的球的体积为V(R)=πR3，其导函数表示的是球的表面积，即S=4πR2． |
举一反三
| 已知等差数列{an}中，有=，则在等比数列{bn}中，会有类似的结论． |
在等差数列{an}中，cn=也成等差数列，那么在等比数列{bn}中，下列推断正确的是（ ）| A．数列dn=成等差数列 | | B．数列dn=成等比数列 | | C．数列dn=成等比数列 | | D．数列dn=成等比数列 |
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| 定理：已知O，A，B三点不共线，若点P在直线AB上，且=λλ2则λ1+λ2=1，类比该定理进行研究，可以得出：已知O、A、B三点不共线，若点P、O在直线AB同侧（点P不在直线AB上），且=λ1λ2，则______． |
| 已知数列{an）的通项公式为an=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a1；第2组：a2，a3；…；如果第k组的最后一个数为am，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：am+1，am+2，…，am+k+1（m，k∈N*），则第10组的第一个数是______． |
| 在工程技术中，常用到双曲正弦函数shx=和双曲余弦函数chx=，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式______． |
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