已知a<b,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有______.(填上所有错误步骤的序号)∵a<b,∴a+a<b+a,即2a<b+a,…①∴2a-2b<b+
题型:泉州模拟难度:来源:
已知a<b,则在下列的一段推理过程中,错误的推理步骤有______.(填上所有错误步骤的序号) ∵a<b,∴a+a<b+a,即2a<b+a,…① ∴2a-2b<b+a-2b,即2(a-b)<a-b,…② ∴2(a-b)•(a-b)<(a-b)•(a-b),即2(a-b)2<(a-b)2,…③ ∵(a-b)2>0,∴可证得 2<1.…④ |
答案
步骤①用的是,不等式两边同加上一个数,不等号方向不变,正确. 步骤②用的是,不等式两边同减去一个数,不等号方向不变,正确. 步骤③,由于a<b,所以a-b<0,根据“不等式两边同乘以一个负数,不等号方向改变”,步骤③错误. 步骤④根据“不等式两边同除以一个正数,不等号方向不变”,正确. 综上所述,错误的推理步骤有③. 故答案为:③ |
举一反三
公比为4的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有,,也成等比数列,且公比为4100;类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列{an}中,若Sn是{an}的前n项和,则有一相应的______等差数列,该等差数列的公差为______. |
在平面内有n(n∈N+,n≥3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若这n条直线把平面分成f(n)个平面区域. 则f(5)的值是______;f(n)-f(n-1)=______. |
若f(1,1)=1234,f(x,y)=k,f(x,y+1)=k-3,则f(1,2012)=( )A.-4799 | B.-6033 | C.1235 | D.2012 |
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“已知数列{an}为等差数列,它的前n项和为Sn,若存在正整数m,n(m≠n),使得Sm=Sn,则Sm+n=0”.类比上述结论,补完整命题:“已知正项数列{bn}为等比数列,______.” |
某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品,原来按成本价出售,由于市场销售发生变化,甲产品连续两次提价,每次提价都是20%;同时乙产品连续两次降价,每次降价都是20%,结果都以92.16元出售,此时厂家同时出售甲、乙产品各一件,盈亏的情况是( )A.不亏不盈 | B.赚23.68元 | C.赚47.32元 | D.亏23.68元 |
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