下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°B.某校高三(1)班有55人
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下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180° | B.某校高三(1)班有55人,(2)班有54人,(3)班有52人,由此得高三所有班人数超过50人 | C.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质 | D.在数列{an}中,a1=1,an=(an-1+1)(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式 |
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答案
A中:两条直线平行,同旁内角互补大前提 ∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角小前提 ∠A+∠B=180°. 故A答案符合演绎推理的定义 而B、D答案符合归纳推理的定义,C答案符合类比推理的定义. 故选A |
举一反三
等差数列{an}中,an>0,公差为d>0,则有a4•a6>a3•a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,写出b5,b7,b4,b8的一个不等关系______. |
定义集合运算:A⊙B={z︳z=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( ) |
在xOy平面上,将两个半圆弧(x-1)2+y2=1(x≥1)和(x-3)2+y2=1(x≥3),两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分,记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω.过(0,y)(|y|≤1)作Ω的水平截面,所得截面积为4π+8π.试利用祖恒原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出Ω的体积值为______. |
在平面几何里,有:“若△ABC的三边长分别为a,b,c内切圆半径为r,则三角形面积为S△ABC=(a+b+c)r”,拓展到空间,类比上述结论,“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4内切球的半径为r,则四面体的体积为______. |
在平面上,若两个正三角形的边长之比1:2,则它们的面积之比为1:4,类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长之比为1:2,则它的体积比为( ) |
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