观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（）

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观察下列各式：则7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹¹的末两位数字为（）

答案

举一反三

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数。
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°-sin²（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°-sin2（-25°）cos55°
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数;
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。

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国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈

,人们还用过一些类似的近似公式．根据x=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是[ ]
A．d≈

B．d≈

C．d≈

D．d≈

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观察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，则a¹⁰+b¹⁰= [ ]
A．28
B．76
C．123
D．199

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请阅读下列材料：
若两个正实数a₁，a₂满足a₁²+a₂²=1，那么a₁+a₂．证明：构造函数
f（x）=（x﹣a₁）²+（x﹣a₂）²=2x²﹣2（a₁+a₂）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a₁+a₂）²﹣8≤0，所以a₁+a₂．
根据上述证明方法，若n个正实数满足a₁²+a₂²+…+²=1时，你能得到的结论为（）

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已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果b=m（m∈N*），则这样的三角形共有（）个（用m表示）．

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观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，…，则72011的末两位数字为（ ）