已知中至少有一个小于2。
题型:不详难度:来源:
已知中至少有一个小于2。 |
答案
根据反证法来证明,先否定结论,然后根据假设推理论证得到结论。 |
解析
试题分析:证明:假设都不小于2,则 2分 因为,所以,即, 5分 这与已知相矛盾,故假设不成立。综上中至少有一个小于2。 点评:主要是考查了不等式的证明,体现了正难则反思想的运用,属于基础题。 |
举一反三
用反证法证明命题“设a,b∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1 | B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1 | C.方程x2+ax+b=0没有实数根 | D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1 |
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用反证法证明命题“”,其反设正确的是( ) |
用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.都是奇数 | B.都是偶数 | C.中至少有两个偶数 | D.中至少有两个偶数或都是奇数 |
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用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时,反设正确的是A.假设三个内角都不大于 | B.假设三个内角都大于 | C.假设三个内角至多有一个大于 | D.假设三个内角至多有二个大于 |
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