知数列满足, ,.求证:是等比数列;

知数列满足, ,.求证:是等比数列;

题型:不详难度:来源:
知数列满足,
求证:是等比数列;
答案
证明略
解析
由an1=an+6an1,an1+2an=3(an+2an1) (n≥2)
      ∵a1=5,a2=5  ∴a2+2a1=15
故数列{an1+2an}是以15为首项,3为公比的等比数列 
举一反三
通过观察下列等式,猜想出一个一般性的结论,并证明结论的真假。

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中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想
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设函数,问是否存在,
使恒成立?证明你的结论.
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设函数为奇函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)用定义法判断在其定义域上为增函数
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已知证明:
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