如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.(Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;(Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.

题型：不详难度：来源：

如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.

(Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
(Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.

答案

（Ⅰ）见解析(Ⅱ)

解析

本试题主要是考查了圆内的切线的性质的运用和相似三角形的运用。先根据线与圆相切，只要证明垂直即可。利用相似∽求解得到结论。
解：（Ⅰ）证明：为直径，
，

为直径，为圆的切线……………………  4分
（Ⅱ） 

∽
∽
在直角三角形中
……………………  10分