如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是 ______.
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是 ______.
题型:崇文区二模
难度:
来源:
如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是 ______.
答案
连接OD,
AB⊥CD于E,根据垂径定理得到DE=4,
在直角△ODE中,根据勾股定理得到OE=3,因而AE=8,
易证△ABF
∽
△AED,得到
DE
BF
=
AE
AB
=
8
10
,
解得BF=5.
举一反三
在△ABC中∠BAC=90°,D是BC边的中点,AE⊥AD,AE交CB的延长线于E,则下面结论中正确的是( )
A.△AED
∽
△ACB
B.△AEB
∽
△ACD
C.△BAE
∽
△ACE
D.△AEC
∽
△DAC
题型:不详
难度:
|
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选修4-1:《几何证明选讲》
已知:如图,eO为△ABC的外接圆,直线l为eO的切线,切点为B,直线AD
∥
l,交BC于D、交eO于E,F为AC上一点,且∠EDC=∠FDC.求证:
(Ⅰ)AB
2
=BD.BC;
(Ⅱ)点A、B、D、F共圆.
题型:兰州一模
难度:
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选修4-1:《几何证明选讲》
已知:如图,⊙O为△ABC的外接圆,直线l为⊙O的切线,切点为B,直线AD
∥
l,交BC于D、交⊙O于E,F为AC上一点,且∠EDC=∠FDC.求证:
(Ⅰ)AB
2
=BD•BC;
(Ⅱ)点A、B、D、F共圆.
题型:不详
难度:
|
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(几何证明选讲选选做题)如图,圆的两条弦AC、BD相交于P,弧AB、BC、CD、DA的度数分别为60°、105°、90°、105°,则
PA
PC
=______.
题型:江门一模
难度:
|
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如图,在△ABC中,∠C=90°,sinB=
5
7
,F是AB上一点,过点F作DF⊥AB于F,交BC城E,交AC延长线于D,连CF,若S
△BEF
=4S
△CDE
,CE=5,
(1)求AC的长 (2)求S
△CEF
.
题型:上海模拟
难度:
|
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