(选做题)几何证明如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE●BF=BC●BD.

(选做题)几何证明如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,求证:BE●BF=BC●BD.

题型:宁夏自治区期末题难度:来源:
(选做题)几何证明如图,BA是⊙O的直径,AD是切线,BF、BD是割线,
求证:BE●BF=BC●BD.
答案
证明:证法一:连接CE,过B作⊙O的切线BG,则BGAD
∴∠GBC=∠FDB,又∠GBC=∠CEB
∴∠CEB=∠FDB
又∠CBE是△BCE和△BDF的公共角
∴△BCE∽△BDF

即BE●BF=BC●BD
证法二:连续AC、AE,
∵AB是直径,AC是切线
∴AB⊥AD,AC⊥BD,AE⊥BF
由射线定理有AB2=BC●BD,AB2=BE●BF
∴BE●BF=BC●BD
举一反三

(选做题)
如图,PA切⊙O于点A,D为PA的中点,过点D引割线交⊙O于B、C两点.求证:∠DPB=∠DCP.


题型:江苏月考题难度:| 查看答案
正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为(   )
A.8  
B.6  
C.4  
D.3
题型:高考真题难度:| 查看答案
(选做题)如图,⊙O和⊙O′相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E,证明:
(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE。
题型:高考真题难度:| 查看答案
(选做题)如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB。
证明:(1)CD=BC;
(2)△BCD~△GBD。
题型:高考真题难度:| 查看答案
(选做题)如图,⊙O和⊙O"相交于A,B两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点,连接DB并延长交⊙O于点E。
证明:(1)AC·BD=AD·AB;
(2)AC=AE。
题型:高考真题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.