(选做题)如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,EM交BD于G。(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出
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(选做题)如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,EM交BD于G。(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出
题型:海南省模拟题
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(选做题)如图设M为线段AB中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,EM交BD于G。
(1)写出图中三对相似三角形,并对其中一对作出证明;
(2)连结FG,设α=45°,AB=4
,AF=3,求FG长。
答案
解:(1)△AME∽△MFE,△BMD∽△MGD,△AMF∽△BGM;
∵∠AMD=∠B+∠D,∠BGM=∠DMG+∠D,
又∠B=∠A=∠DME=α,
∴∠AMF=∠BGM,
∴△AMF∽△BGM。
(2)由(1)△AMF∽△BGM,
,
,
∠α=45°,
∴△ABC为等腰直角三角形,
AB=
,AC=BC=4,CF=AC-AF=1,CG=4-
,
。
举一反三
(选做题)如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则AB的长为( )。
题型:陕西省模拟题
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(选做题)如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE
2
=EF·EC,
(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP。
题型:黑龙江省模拟题
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(选做题)如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,BD∥MN,AC与BD相交于点E,
(1)求证:AE=AD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE。
题型:吉林省模拟题
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(选做题)如图△ABC内接于圆O,AB=AC,直线MN切圆O于点C,BD∥MN,AC与BD相交于点E,
(1)求证:AE=AD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE。
题型:吉林省模拟题
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(选做题)
如图,在△ABC中,D是AC中点,E是BD三等分点,AE的延长线交BC于F,求
的值.
题型:江苏月考题
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