(几何证明选讲选做题)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=______.
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(几何证明选讲选做题)如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=______.
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(几何证明选讲选做题)
如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D.若∠C=18°,则∠CDA=______.
答案
连接OD,则∠ODC=90°,∠COD=72°;
∵OA=OD,
∴∠ODA=∠A=
1
2
∠COD=36°,
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+36°=126°.
故答案为:126°
举一反三
如图,AC为⊙O的直径,弦BD⊥AC于点P,PC=2,PA=8,则tan∠ACD的值为______.
题型:不详
难度:
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附加题 选做题在A、B、C、D四小题中只能选做两小题,每小题10分,共计20分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选做题(几何证明选讲)
如图,从圆O外一点P作圆O的两条切线,切点分别为A,B,AB与OP交于点M,设CD为过点M且不过圆心O的一条弦,
求证:O、C、P、D四点共圆.
题型:不详
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(几何证明选讲)
已知AB是圆O的一条弦,点P为AB上一点,PC⊥OP,PC交点O于点C,若AP=6,PB=3,则PC的长为______.
题型:不详
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如图⊙O的两弦AB,CD所在直线交于圆外一点P.
(1)若PC=2,CD=1,点A为PB的中点,求弦AB的长;
(2)若PO平分∠BPD,求证:PB=PD.
题型:不详
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(选做题)如图,PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则CD=______.
题型:不详
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