如图,△ABC中,BC=4,∠BAC=120°,AD⊥BC,过B作CA的垂线,交CA的延长线于E,交DA的延长线于F,则AF=________.
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如图,△ABC中,BC=4,∠BAC=120°,AD⊥BC,过B作CA的垂线,交CA的延长线于E,交DA的延长线于F,则AF=________.
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如图,△ABC中,BC=4,∠BAC=120°,AD⊥BC,过B作CA的垂线,交CA的延长线于E,交DA的延长线于F,则AF=________.
答案
解析
设AE=x,
∵∠BAC=120°,∴∠EAB=60°.
又AE⊥EB,∴AB=2x,BE=
x,
∴
=
=
.
在Rt△AEF与Rt△BEC中,
∠F=90°-∠EAF=90°-∠DAC=∠C,
∴△AEF∽△BEC,∴
=
,∴AF=4×
=
.
举一反三
有一块直角三角形木板,如图所示,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,根据需要,要把它加工成一个面积最大的正方形木板,设计一个方案,应怎样裁才能使正方形木板面积最大,并求出这个正方形木板的边长.
题型:不详
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如图,
为⊙
的两条切线,切点分别为
,过
的中点
作割线交⊙
于
两点,若
则
.
题型:不详
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如图,已知
,
是
的两条弦,
,
,
,则
的半径等于________.
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如图,P是
O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与
O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交
O于点E。
证明:(1)BE=EC;
(2)AD
DE=2
题型:不详
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如图,
是圆的内接三角形,
的平分线交圆于点
,交
于点
,过点
的圆的切线与
的延长线交于点
.在上述条件下,给出下列四个结论:
则所有正确结论的序号是
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
题型:不详
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