如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE、CFD都是⊙O的割线,AC=AB.(1)证明:AC2=AD·AE(2)证明:FG∥AC
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如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE、CFD都是⊙O的割线,AC=AB.(1)证明:AC2=AD·AE(2)证明:FG∥AC
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如图,AB是⊙O的一条切线,切点为B,ADE、CFD都是⊙O的割线,AC=AB.
(1)证明:AC
2
=AD·AE
(2)证明:FG∥AC
答案
见解析
解析
(1)∵
是⊙
的一条切线,
∴
.又∵
,∴
(2)∵
,∴
,又∵
,
∴
∽
∴
.
又∵四边形
是⊙
的内接四边形,
∴
∴
∴
.
举一反三
如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延长线于M,Q.
(1)求证:AD∥PM
(2)设⊙O的半径长为1,PA=PB=2,求CD的长
题型:不详
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如图,
是圆
的切线,切点为
,
交圆
于
、
两点,且
,
,则
的长为
.
题型:不详
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(几何证明选讲选做题)如图3,
是圆
的切线,切点为
,
交圆
于
、
两点,且
,
,则
的长为
.
题型:不详
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如图,四边形ABCD内接于圆
,BD是圆
的直径,
于点E,DA平分
.
(1)证明:AE是圆
的切线;
(2)如果
,
,求CD.
题型:不详
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如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC
(1)求证:BE=2AD;
(2)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
题型:不详
难度:
|
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