如图,在ABCD中,BC=24,E、F为BD的三等分点,求BM-DN的值.

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如图,在ABCD中,BC=24,E、F为BD的三等分点,求BM-DN的值.

答案
6
解析
∵E、F为BD的三等分点,四边形为平行四边形,
∴M为BC的中点.连CF交AD于P,
则P为AD的中点,
由△BCF∽△DPF及M为BC中点知,N为DP的中点,
∴BM-DN=12-6=6.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD.求证:AB∥CD.

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是中位线,BD交EF于P,已知EP∶PF=1∶2,AD=7cm,求BC的长.

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如图,已知A、B、C三点的坐标分别为(0,1)、(-1,0)、(1,0),P是线段AC上一点,BP交AO于点D,设三角形ADP的面积为S,点P的坐标为(x,y),求S关于x的函数表达式.

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在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,求.
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如图,在平行四边形ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=CD.

(1)求证:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积.
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