如图，⊙O和⊙相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明 (Ⅰ)； (Ⅱ)。
题型：不详难度：来源：
相交于
两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。证明(Ⅰ)
；(Ⅱ)
。
答案
解析
相切于A，得
，同理
所以
∽
，从而
,即
(Ⅱ)由AD与⊙
相切于A，得
,又
得
∽
,从而
即
结合(Ⅰ)的结论，AC=AE.
考点定位：本大题主要以圆为几何背景考查线线相等的证明及相似三角形的证明，可以运用直线与圆相切的性质证角相等，运用相似三角形的基本证明方法求证
举一反三
中,
为中位线,对角线
、
与分别交于
、
，如果
则
. 
如图，点D在
的弦AB上移动，
，连接OD，过点D 作
的垂线交于点C，则CD的最大值为 . 
和
是圆的两条弦，过点
作圆的切线与的延长线相交于
.过点
作
的平行线与圆交于点
,与相交于点
,
,
,
,则线段
的长为 .
| A．3cm | B．26cm | C．24cm | D．65cm |
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