已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm

已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm

题型:不详难度:来源:
已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是
A.3cmB.26cmC.24cmD.65cm

答案
B
解析
解:∵D,E,F分别是△ABC的三边的中点,
∴DE="1" /2 AC,DF="1" /2 BC,EF="1" /2 AB,
∴AC+BC+AB=2(DE+DF+EF)=2×(3+4+6)=26(cm).
故选B.
举一反三
如图,在中,边上的中线,上任意一点,于点.求证:
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已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F, BP的延长线交AC于点E.

⑴求证:FA∥BE;
⑵求证:
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如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.

(Ⅰ)求证:△≌△
(Ⅱ)若,求长.
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已知四边形ACBE,AB交CE于D点,,BE2=DE-EC.
(I)求证:
(II)求证:A、E、B、C四点共圆.
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如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C,D两点。

求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;
(Ⅱ)AD=AE。
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