如图,四边形ABCD是的内接四边形,延长BC,AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD,交AC于点F.(I)证明:BD平分;(II)若AD=6,BD=8,求D
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如图,四边形ABCD是的内接四边形,延长BC,AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD,交AC于点F.(I)证明:BD平分;(II)若AD=6,BD=8,求D
题型:不详
难度:
来源:
如图,四边形ABCD是
的内接四边形,延长BC,AD交于点E,且CE=AB=AC,连接BD,交AC于点F.
(I)证明:BD平分
;
(II)若AD=6,BD=8,求DF的长.
答案
(Ⅰ)
,
.……………………………(2分)
,
.
,
.
,
,……………………(4分)
,
,即
平分
.……………(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
.
又
,
.………………………(7分)
,
,
.
.
解析
略
举一反三
如图,AB是
的弦,C、F是
上的点,OC垂直于弦AB,过点F作
的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.
(I) 求证:
;
(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求 DF 的长.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点.
(Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆;
(Ⅱ)若∠C=50°,求∠IEH的度数.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)选修4一 1:几何证明选讲
如图,AB是
的弦,C、F是
上的点,OC垂直于弦AB,过点F作
的切线,交AB的延长线于D,连结CF交AB于点E.
(I) 求证:
;
(II) 若BE = 1,DE = 2AE,求DF的长.
题型:不详
难度:
|
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.(几何证明选讲选做题)如图3,圆
的半径为
,点
是弦
的中点,
,弦
过点
,且
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
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(几何证明选讲选做题)如图3,圆
的半径为
,点
是弦
的中点,
,弦
过点
,且
,则
的长为
.
题型:不详
难度:
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