将(2,1)代入x+2y-3,可得x+2y-3=1>0,(将sinα,cosα)(α∈R)代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=sin(α+φ)-3<0, ∴M(2,1)与点N(sinα,cosα)(α∈R)落在直线x+2y-3=0的两侧,∴P为真命题. 若函数y=log2(ax2-ax+1)的定义域为R,则需,解得0<a<4,又当a=0时也符合,故函数y=log2(ax2-ax+1)的定义域为R的充要条件是0≤a<4, ∴Q 为假命题,¬Q为真命题, ∴P∧Q为真命题, 故选C |