选做题（10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点
题型：不详难度：来源：
22．（本小题满分10分）
选修4-1：几何证明选讲
在
中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证：
；（2）若AC=3，求
的值。
答案
，
～
，
又
（5分）（2）
～
，
解析
举一反三
内接于
圆
，点
在
的延长线上，
是圆的切线，若
,
,则
的长为 .如图，Δ
是内接于⊙O，
，直线
切⊙O于点
，弦
，
与
相交于点
．（1）求证：Δ
≌Δ
；（2）若
，求
．
已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别
是边CB，CD上的点，且
.求证：（1）四边形EFGH是梯形；
（2）FE和GH的交点在直线AC上.
如图，直线
经过⊙
上的点
，并且
⊙交直线
于
，
，连接
．（Ⅰ）求证：直线
是⊙的切线；（Ⅱ）若
⊙的半径为
，求
的长．
的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为 ．
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