设曲线C的参数方程为 (t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______________．

题型：不详难度：来源：

设曲线C的参数方程为

(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_______________．

答案

ρcos²θ－sin θ＝0

解析

试题分析：由于曲线C的参数方程为

(t为参数)，消去参数t化为普通方程：

；以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直角坐标与极坐标的关系是：

代入曲线C的普通方程，得曲线C的极坐标方程为ρcos²θ－sin θ＝0．

举一反三

曲线C的极坐标方程为

，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l的参数方程为

．若C与

的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|.

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设P（x，y）是曲线C：

（

为参数，

∈[0，2

））上任意一点，则

的取值范围是。

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在极坐标系中，圆

的圆心到直线

的距离为．

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在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（

），（

），则△AOB（其中O为极点）的面积为．

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极坐标系中，由三条曲线

围成的图形的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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