曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）直线l的参数方程为 ．若

题型：不详难度：来源：

曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）直线l的参数方程为 ．若C与的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|.

答案

（1）；（2）.

解析

试题分析：（1）将曲线C的极坐标方程为,变形为：,然后将极坐标与直角坐标的互化公式代入即得曲线C的普通方程;（2）由直线参数方程中参数的几何意义可知：|PA|=,所以只需将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中求出t值即得．
试题解析：（1）因为，又因为，所以曲线C化为直角坐标为：，      3分
（2）将代入C得：解得：，所以|PA|=      7分
解法2(不用几何意义)都化为直角坐标方程的普通方程后，求出交点，再用两点间距离公式．