已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.

题型：不详难度：来源：

已知直线l的参数方程:(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2sin(θ+),判断直线和圆C的位置关系.

答案

相交，理由见解析

解析

直线l的普通方程为y=2x+1,
圆C:ρ=2sin(θ+)即ρ=2(sinθ+cosθ),
∴ρ²=2ρsinθ+2ρcosθ,
∴x²+y²=2x+2y.
即(x-1)²+(y-1)²=2.
∵圆心到直线的距离为d==<,
∴直线l与圆C相交.