曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为________.
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曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为________. |
答案
ρ=2cos θ |
解析
将x2+y2=ρ2,x=ρcos θ,y=ρsin θ代入x2+y2-2x=0 得 ρ2- 2ρcos θ=0.整理得ρ=2cos θ. |
举一反三
如图,以过原点的直线的倾斜角θ为参数,则圆x2+y2-x=0的参数方程为______________.
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在极坐标系中,圆C的方程为ρ=2 sin ,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为 (t为参数),判断直线l和圆C的位置关系. |
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sin θ,直线l的参数方程是 (t为参数). (1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)设直线l与x轴的交点是M,N是曲线C上一动点,求MN的最大值. |
在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为C,半径R=,求圆C的极坐标方程. |
在极坐标系中,已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切,求实数a的值. |
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