已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线
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已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线C
1
的极坐标方程为ρcos(θ-
)=-1,曲线C
2
的极坐标方程为ρ=2
cos(θ-
).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C
2
的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C
2
上的动点M到曲线C
1
的距离的最大值.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)
,
即
,可得
,
故
的直角坐标方程为
. (5分)
(Ⅱ)
的直角坐标方程为
,
由(Ⅰ)知曲线
是以
为圆心的圆,且圆心到直线
的距离
,
所以动点
到曲线
的距离的最大值为
. (10分)
点评:主要是考查了直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式的运用,属于基础题。
举一反三
坐标系与参数方程选做题极坐标方程分别为
和
的两个圆的圆心距为____________;
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
相交的弦长为___________.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系
中,圆
的参数方程为
(
为参数);在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴的正半轴为极轴)中,圆
的方程为
,则
与
的位置关系是______(在“相交、相离、内切、外切、内含”中选择一个你认为正确的填上).
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,已知点P为圆ρ
2
+2ρsinθ﹣7=0上任一点.求点P到直线ρcosθ+ρsinθ﹣7=0的距离的最小值与最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线
:
为参数)和直线:
(为参数), 则曲线
上的点到直线距离的最小值为__________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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