平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与
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平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)求直线的极坐标方程;(Ⅱ)若直线与
题型:不详
难度:
来源:
平面直角坐标系中,直线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线
与曲线
相交于
两点,求
.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)先消去参数
求得直线的普通方程,然后将极坐标与直角坐标的关系式
代入直线方程,根据特殊角的三角函数值即可求解;(Ⅱ)直线的极坐标方程与曲线的极坐标方程联立方程组,消去一个未知数,求得
,根据方程的根与系数的关系以及两点间的距离公式求解.
试题解析:(Ⅰ)消去参数得直线
的直角坐标方程为:
. 2分
由
代入得,
,
解得
.
(也可以是:
或
.) 5分
(Ⅱ)由
得,
,
设
,
,则
. 10分
举一反三
平面直角坐标系中,直线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线
与曲线
相交于
两点,求
.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
两点.
(Ⅰ)写出曲线
和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若
成等比数列,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,曲线
与曲线
的一个交点在极轴上,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线是过点
,方向向量为
的直线,圆方程
(1)求直线的参数方程
(2)设直线与圆相交于
两点,求
的值
题型:不详
难度:
|
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在极坐标中,已知点
为方程
所表示的曲线上一动点,点
的坐标为
,则
的最小值为____________.
题型:不详
难度:
|
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