已知直线的极坐标方程分别为,,则直线被曲线截得的弦长为 .
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已知直线的极坐标方程分别为,,则直线被曲线截得的弦长为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
的极坐标方程分别为
,
,则直线
被曲线
截得的弦长为
.
答案
解析
试题分析:直线
的直角坐标方程为
圆
的直角坐标方程为
易求得曲线
被
截得的弦长为
点评:中档题,将极坐标方程化为直角坐标方程,实现“化生为熟”。确定圆的弦长问题,往往利用“特征直角三角形”。
举一反三
(1)设点
的极坐标为
,直线
过点
且与极轴垂直,则直线
的极坐标方程为
.
(2)已知函数
,若关于
的不等式
的解集为
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的极坐标方程为
,点
为其左,右焦点,直线
的参数方程为
(
为参数,
).
(Ⅰ)求直线
和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求点
到直线
的距离之和.
题型:不详
难度:
|
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直角坐标系
和极坐标系
的原点与极点重合,
轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为
为参数)。
(1)在极坐标系下,曲线C与射线
和射线
分别交于A,B两点,求
的面积;
(2)在直角坐标系下,直线
的参数方程为
(
为参数),求曲线C与直线
的交点坐标。
题型:不详
难度:
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已知直线
的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(I)判断直线
与圆C的位置关系;
(Ⅱ)若点P(x,y)在圆C上,求
x +y的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(1)设曲线
的参数方程为
,直线
的极坐标方程为
,则曲线
上到直线
的距离为2的点有
个.
(2)若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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