(本题10分)已知在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)写出直线的直角通方程(2)求圆C截直线所得的弦长。

(本题10分)已知在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)写出直线的直角通方程(2)求圆C截直线所得的弦长。

题型:不详难度:来源:
(本题10分)已知在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为
(1)写出直线的直角通方程(2)求圆C截直线所得的弦长。
答案
(1);(2).
解析
第一问利用参数方程得到圆C:
,所以直线 
第二问圆心到直线的距离
则所求弦长为
解:(1)圆C:
,所以直线 
(2)圆心到直线的距离
则所求弦长为
举一反三
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数).以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,则直线和曲线的公共点有
A.B.C.D.无数个

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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线的普通方程为为        
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(极坐标与参数方程选作)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离为        
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极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为
(1)求C的直角坐标方程:
(2)直线为参数)与曲线C交于A、B两点,与y轴交于E,求
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选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在平面直角坐标系xoy中,求圆C的参数方程为为参数r>0),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若直线与圆C相切,求r的值。
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