已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为x=1+12ty=32t(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+

已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为x=1+12ty=32t(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+

题型:不详难度:来源:
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为





x=1+
1
2
t
y=


3
2
t
(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+4-a=0.若直线l与圆C相交于A、B且|AB|=1,求实数a的值.
答案
直线l的普通方程为


3
x-y-


3
=0

圆的直角坐标方程为(x-2)2+y2=a,
则圆心坐标为C(2,0),半径为


a

设圆心到直线的距离为d,则由题意得d2+(
|AB|
2
)
2
=a

(
|2


3
-0+


3
|


3+1
)
2
+(
1
2
)
2
=a

解得a=1.
举一反三
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,以点(2,
π
2
)为圆心,半径为2的圆的极坐标方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在极坐标系中,已知圆C:ρ=6cosθ,则圆C的半径为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆C的极坐标方程为ρ=-4sinθ+cosθ,则该圆C的直角坐标方程为______,圆心的直角坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是





x=cosθ
y=sinθ+1
(θ是参数),若以O为极点,x轴的正半轴为极轴,则曲线C的极坐标方程可写为 ______.
题型:顺德区模拟难度:| 查看答案
已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,则圆C上点到直线l:ρcosθ-2ρsinθ+4=0的最短距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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