(Ⅰ)求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;(Ⅱ)设直线l:x=2+3ty=3+4t(t为参数)与题(Ⅰ)中的曲线交于A、B两点,若P
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(Ⅰ)求极坐标方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;(Ⅱ)设直线l:x=2+3ty=3+4t(t为参数)与题(Ⅰ)中的曲线交于A、B两点,若P
题型:不详
难度:
来源:
(Ⅰ)求极坐标方程ρsin
2
θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;
(Ⅱ)设直线l:
x=2+3t
y=3+4t
(t为参数)与题(Ⅰ)中的曲线交于A、B两点,若P(2,3),求|PA|•|PB|的值.
答案
(1)解(1)由ρ•ρsin
2
θ-ρ•2•cosθ=0
得y
2
=2x------------(4分)
焦点(
1
2
,0)------------(6分)
(2)设A,B两点对应的参数分别为t
1
,t
2
,
将
x=2+
3
5
t
y=3+
4
5
t
代入y
2
=2x------------(9分)
得
16
25
t
2
+
18
5
t+5=0
------------(11分)
∴
t
1
t
2
=
125
16
即|PA|•|PB|=
|
t
1
t
2
|=
125
16
------------(14分)
举一反三
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆
ρ=4
3
cosθ
的圆心到直线
θ=
π
3
(ρ∈R)
的距离是______.
题型:湛江模拟
难度:
|
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极坐标方程ρ=1表示( )
A.直线
B.射线
C.圆
D.半圆
题型:不详
难度:
|
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已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t为参数),圆C的极坐标方程为ρ
2
-4ρcosθ+4-a=0.若直线l与圆C相交于A、B且|AB|=1,求实数a的值.
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程)在极坐标系中,以点(2,
π
2
)为圆心,半径为2的圆的极坐标方程为______.
题型:不详
难度:
|
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在极坐标系中,已知圆C:ρ=6cosθ,则圆C的半径为______.
题型:不详
难度:
|
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