在平面直角坐标系中,已知直线l过点A(2,0),倾斜角为π2.(1)写出直线l的参数方程;(2)若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴,
试题库
首页
在平面直角坐标系中,已知直线l过点A(2,0),倾斜角为π2.(1)写出直线l的参数方程;(2)若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴,
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系中,已知直线l过点A(2,0),倾斜角为
π
2
.
(1)写出直线l的参数方程;
(2)若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴,并且两坐标系的单位长度相等,在极坐标系中有曲线C:ρ
2
cos2θ=1,求直线l截曲线C所得的弦BC的长度.
答案
(1)直线l的参数方程可以写作
x=2+tcos
π
2
y=tsin
π
2
,即
x=2
y=t
(2)方法1:把曲线C的方程化为直角坐标方程,可得ρ
2
(cos
2
θ-sin
2
θ)=1,即x
2
-y
2
=1
把
x=2
y=t
代入上式得2
2
-t
2
=1∴
t
1
=
3
,
t
2
=-
3
故
|BC|=|
t
1
-
t
2
|=|
3
-(-
3
)|=2
3
方法2:把曲线C的方程化为直角坐标方程,可得ρ
2
(cos
2
θ-sin
2
θ)=1,即x
2
-y
2
=1
依题意得直线l的直角坐标方程为x=2
由
x=2
x
2
-
y
2
=1
可求得两个交点的坐标为
B(2,
3
),C(2,-
3
)
故
|BC|=2
3
举一反三
已知曲线C
1
的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C
2
的极坐标方程为
θ=
π
4
(ρ∈R)
,曲线C
1
、C
2
相交于点A、B.则弦AB的长等于______.
题型:香洲区模拟
难度:
|
查看答案
直线θ=-
π
4
被曲线ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截得的弦的弦长为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(Ⅰ)求极坐标方程ρsin
2
θ-2•cosθ=0表示的曲线的焦点坐标;
(Ⅱ)设直线l:
x=2+3t
y=3+4t
(t为参数)与题(Ⅰ)中的曲线交于A、B两点,若P(2,3),求|PA|•|PB|的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,圆
ρ=4
3
cosθ
的圆心到直线
θ=
π
3
(ρ∈R)
的距离是______.
题型:湛江模拟
难度:
|
查看答案
极坐标方程ρ=1表示( )
A.直线
B.射线
C.圆
D.半圆
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列各组物质能发生化学反应,但反应现象不明显的一组是[ ]A.氢氧化钾溶液与稀盐酸 B.氯化铁溶液与氢氧化钠溶液
给下面这则新闻拟写一个标题(不超过12字)。 卫生部4月30日发出公告,决定撤销全国牙病防治指导组,同时将在疾病预防控
神经元的基本结构包括( )A.细胞体和轴突B.细胞体和突起C.细胞体和树突
在等差数列{an}中,如果前5项的和为S5=20,那么a3等于( )A.-2B.2C.-4D.4
The leader is losing ground as the rest of the runners _____
–Bill is warm-hearted and works hard.—________ his sister Be
Our teacher is always busy preparing lessons until 11 o’cloc
如图所示,线段AB上有两点M,N,AM:MB=5:11,AN:NB=5:7,MN=1.5,求AB长度.
(1)如图所示,木块的长度是__________cm。(2)如图所示,温度计的示数为________________℃。
3×(-4)的值是 [ ]A.-12B.-7C.-1D.12
热门考点
若设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为 .
2的倒数是[ ]A.B.﹣C.2D.﹣2
Come and see me whenever __.[ ]A. you are convenient
如图是温度计的示意图,左边的刻度表示摄氏温度,右边的刻度表示华氏温度,华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的函数关系式
如图所示,真空中有一顶角为75o,折射率为n =的三棱镜.欲使光线从棱镜的侧面AB进入,再直接从侧面AC射出,求入射角θ
实验室制取氧气的步骤大致有①把导管移出水面 ②点燃酒精灯加热 ③检查装置的气密性 ④将反应物加入试管,用带有导管的橡皮塞
威风锣鼓震天响,声音传远方,这是因为鼓皮振动的( )A.音调高B.频率高C.音色好D.振幅大
给下列句子中加粗字注音。 ⑴老人仰望昊( )天,苦恼地失声喊道……⑵老人的眼睛黯然失神,泪珠泫( )然落下。⑶依然在
已知万有引力恒量为G,根据下列哪几组数据不可以计算出地球的质量A.地球绕太阳运行的周期和地球离太阳中心的距离B.人造地球
在做植物实验的暗室内,为了尽可能地降低植物光合作用的强度,最好安装[ ]A.红光灯B.绿光C.白炽灯D.蓝光灯
我国水资源利用状况及解决措施
并列式
三角函数模型的简单应用
日本的自然地理特征
选用、变换句式
苯和芳香烃
正确行使监督权和建议权
地理信息技术的应用
学习是成才的阶梯
机械振动、机械波
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.