已知直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:p2cos2θ=1.(Ⅰ)求曲线C的普通方程;(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长。
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已知直线l的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:p2cos2θ=1.(Ⅰ)求曲线C的普通方程;(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长。
题型:辽宁省模拟题
难度:
来源:
已知直线l的参数方程为:
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:p
2
cos2θ=1.
(Ⅰ)求曲线C的普通方程;
(Ⅱ)求直线l被曲线C截得的弦长。
答案
解:(Ⅰ)由曲线C:
,
得
,
化成普通方程为
。①
(Ⅱ)解法一:把直线参数方程化为标准参数方程
(t为参数),②
把②代入①,得
,
整理,得
,
设其两根分别为
,则
,
从而弦长为
。
解法二:把直线l的参数方程化为普通方程为
,
代入
,得
,
设l与C交于
,
则
,
∴
。
举一反三
已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(θ为参数),以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(Ⅰ)写出直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程;
(Ⅱ)求圆C截直线l所得的弦长.
题型:模拟题
难度:
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已知直线的极坐标方程为
,则极点到这条直线的距离是( )。
题型:陕西省模拟题
难度:
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在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
(t为参数),M,N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值。
题型:福建省模拟题
难度:
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已知曲线C
1
:ρ=2sinθ,曲线C
2
:
(t为参数),
(Ⅰ)化C
1
为直角坐标方程,化C
2
为普通方程;
(Ⅱ)若M为曲线C
2
与x轴的交点,N为曲线C
1
上一动点,求|MN|的最大值.
题型:吉林省模拟题
难度:
|
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l的参数方程是
(t为参数) ,曲线C的极坐标方程为
,
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于M,N两点,求M,N两点间的距离。
题型:海南省模拟题
难度:
|
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用法
间接引语变直接引语
断句
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选考部分
切弦关系
人类起源之谜
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