与参数方程为x=ty=21-t(t为参数)等价的普通方程为______．

题型：不详难度：来源：

与参数方程为

x= t y=2 1-t

(t为参数)等价的普通方程为______．

答案

由参数方程为

x= t y=2 1-t

(t为参数)，
∴

t≥0 1-t≥0

，解得0≤t≤1，从而得0≤x≤1，0≤y≤2；
将参数方程中参数消去得x2+

y2

4

=1．
因此与参数方程为

x= t y=2 1-t

(t为参数)等价的普通方程为x2+

y2

4

=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．
故答案为x2+

y2

4

=1（0≤x≤1，0≤y≤2）．