由圆C:x=2+cosθy=3+sinθ(θ为参数)求圆的标准方程.
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由圆C:x=2+cosθy=3+sinθ(θ为参数)求圆的标准方程.
题型:不详
难度:
来源:
由圆C:
x=2+cosθ
y=3+sinθ
(θ为参数)求圆的标准方程.
答案
圆的参数方程
x=2+cosθ
y=3+sinθ
变形为:
cosθ=2-x
sinθ=3-y
,
根据同角的三角函数关系式cos
2
θ+sin
2
θ=1,
可得到标准方程:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1.
所以答案为(x-2)
2
+(y-3)
2
=1.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:
x=5cosθ-1
y=5sinθ+2
(θ为参数)和直线l:
x=4t+6
y=-3t-2
(t为参数),则直线l与圆C相交所得的弦长等于______.
题型:东城区二模
难度:
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设曲线C的参数方程为
(θ为参数),直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为
的点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:安徽
难度:
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(理)在直角坐标系中,圆C的参数方程是
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(θ为参数),以原点为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆C的圆心极坐标为______.
题型:广州模拟
难度:
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直线
x=-2+t
y=1-t
(t为参数)被圆
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
(θ为参数)所截得的弦长为______.
题型:不详
难度:
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若直线3x+4y+m=0与曲线
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是 ______.
题型:福建
难度:
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