(本题满分12分)已知点P到两个定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
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(本题满分12分)已知点P到两个定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知点
P
到两个定点
M
(-1,0)、
N
(1,0)距离的比为
,点
N
到直线
PM
的距离为1,求直线
PN
的方程.
答案
解:设点
P
的坐标为(
x
,
y
),由题设有
,即
.
整理得
x
2
+
y
2
-6
x
+1=0. ①
因为点
N
到
PM
的
距离为1,|
M
N
|=2,所以∠
PMN
=30°,直线
PM
的斜率为±
,
直线
PM
的方程为
y
=±
(
x
+1). ②
将②式代入①式整理得
x
2
-4
x
+1=0.解得
x
=2+
,
x
=2-
.
代入②式得点
P
的坐标为(2+
,1+
)或(2-
,-1+
);
(2+
,-1-
)或(2-
,1-
).∴直线
PN
的方程为
y
=
x
-1或
y
=-
x
+1.
解析
略
举一反三
在平面直角坐标系xoy中,已知点P是函数
的图象上的动点,该图象在P处的切线
交y轴于点M,过点P作
的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_____________
题型:不详
难度:
|
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(坐标系与参数方程选做题)
在直角坐标系
中, 以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线
和截圆
的弦长等于_______________.4
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),若以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线
的极坐标方程为
,则直线
被曲线
所截得的弦长为
题型:不详
难度:
|
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设
,则|PF
1
|+|PF
2
|( )
A.小于10
B.大于10
C.不大于10
D.不小于10
题型:不详
难度:
|
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若正四面体
S—ABC
的面
ABC
内有一动点
P
分别到平面
SAB
、平面
SBC
、平面
SAC
的距离成等差数列,则点
P
的轨迹是( )
A.一条线段
B.一个点
C.一段圆弧
D.抛物线的一段
题型:不详
难度:
|
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