已知曲线C的方程y2=3x2-2x3,设y=tx,t为参数,求曲线C的参数方程。
题型:模拟题难度:来源:
已知曲线C的方程y2=3x2-2x3,设y=tx,t为参数,求曲线C的参数方程。 |
答案
解:将y=tx代入 得 即 当x=0时,y=0; 当x≠0时, 从而 ∵原点(0,0)也满足 ∴曲线C的参数方程为(t为参数)。 |
举一反三
参数方程为表示的曲线是 |
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A.一条直线 B.两条直线 C.一条射线 D.两条射线 |
若曲线C1:(θ为参数,r>0)与曲线C2:有公共点,则r的取值范围是____________. |
(选做题) 平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2 (1)试写出曲线C2的参数方程; (2)在曲线C2上求点P,使得点P到直线的距离最大,并求距离最大值. |
(选做题) 平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线C2 (1)试写出曲线C2的参数方程; (2)在曲线C2上求点P,使得点P到直线的距离最大,并求距离最大值. |
直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为 |
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A.3 B.2 C.5 D.4 |
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