(1)选修4-2:矩阵与变换 解:(1)解:(Ⅰ)由=,∴. -------------------3分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,则矩阵的特征多项式为 --------------------------5分 令,得矩阵的特征值为与4. (5分) 当时, ∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为; ---------------------------------6分 当时, ∴矩阵的属于特征值的一个特征向量为. ------------------------------7分 (2)选修4-4:坐标系与参数方程 (Ⅰ)以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系. ----------------1分
----------------2分 所以,该直线的直角坐标方程为:----------------3分 (Ⅱ)圆的普通方程为:----------------4分 圆心到直线的距离---------------5分 所以,圆上的点到直线的距离的最小值为----------------7分 |