二阶矩阵M对应的变换将点（1,－1）与（－2,1）分别变换成点（－1,－1）与（0，－2）.（1）求矩阵M；（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4

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二阶矩阵M对应的变换将点（1,－1）与（－2,1）分别变换
成点（－1,－1）与（0，－2）.
（1）求矩阵M；
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4，求l的方程

答案

（1）M=；（2）直线l的方程：x+y+2=0；

解析

1）设M=，则有=，=，所以
解得，所以M=．
（2）因为且m：，
所以（x+2y）－（3x+4y）=4，即x+y+2=0，它便是直线l的方程．