已知矩阵 ,A的一个特征值，其对应的特征向量是.（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）若向量，计算的值.
题型：不详难度：来源：
,A的一个特征值
，其对应的特征向量是
.（Ⅰ）求矩阵
；（Ⅱ）若向量
，计算
的值.答案
（2）
解析
（Ⅱ）矩阵A的特征多项式为
，解得
当
时，得
；当
时，得
，由
，得
，得
∴
举一反三
设
，求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
，则
__________．
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍，纵坐标伸长到
倍的伸压变换．求逆矩阵
以及椭圆
在的作用下的新曲线的方程．
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
。（1）求矩阵M；
（2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
（3）求直线
在矩阵M的作用下的直线
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