方程.12 41x x21-3 9.=0的解集为______．

题型：上海难度：来源：

方程

=0的解集为______．

答案

=9x+2x²-12-4x+3x²-18=0，
即x²+x-6=0，
故x₁=-3，x₂=2．
故方程的解集为 {-3，2}．

举一反三

已知矩阵A=

a	b
c	d

，若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α1=

，属于特征值-1的一个特征向量为α2=

-1

，则矩阵A=______．

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已知矩阵M=

2	a
2	1

，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P"（-4，0）
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．

题型：不详难度：| 查看答案

（选做题）已知矩阵

1	2
2	x

的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量．

题型：不详难度：| 查看答案

已知矩阵A=

1	2
-1	4

，向量

．
（1）求矩阵A的特征值λ₁、λ₂和特征向量

α1

、

α2

；
（2）求A5

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知矩阵A=

3	1
0	-1

，求A的特征值λ₁，λ₂及对应的特征向量a₁，a₂．

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