方程.3cosxsinxcosxcosx.=32，x∈（3，4）实数解x为______．

题型：不详难度：来源：

方程

.

3 cosx sinx cosx cosx

.

=

3

2

，x∈（3，4）实数解x为______．

答案

因为

.

3 cosx sinx cosx cosx

.

=

3

2

，
所以

3

cosxcosx-sinxcosx=

3

2

，
即

3

×

1 +cos2x

2

-

1

2

sin2x=

3

2

，
∴tan2x=

3

，∵x∈（3，4）
∴2x=

7π

3

，
∴x=

7π

6

故答案为：

7π

6

．