若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（  ）A．①②B．②③C．②④D．

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若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（  ）A．①②B．②③C．②④D．

题型：不详难度：来源：
若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”．下列方程：①；②；③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有（  ）
A．①②B．②③C．②④D．③④

答案

解析
①的图象如图所示，不存在“自公切线”；

②是偶函数，其图象关于轴对称（如图所示），当，时，切线均为，②存在“自公切线”；

③即其图形为实线部分，不存在“自公切线”；

④为偶函数，其图象关于轴对称（如图所示），时，切线均为，④存在“自公切线”，选.

举一反三
的最大值为（  ）
A．0 B．C．D．

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已知函数是R上的奇函数，且当时，，设函数
 ,若，则实数的取值范围是（  ）
A．B．
C．(1,2)D．

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设a>0，函数f(x)＝x＋，g(x)＝x－ln x，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f(x1)≥g(x2)成立，则实数a的取值范围为________．
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设(是自然对数的底数，)，且．
（1）求实数的值，并求函数的单调区间；
（2）设，对任意，恒有成立．求实数的取值范围；
（3）若正实数满足，，试证明：；并进一步判断：当正实数满足，且是互不相等的实数时，不等式是否仍然成立．
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若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝(　　)
A．x－1B．x＋1C．2x＋1D．3x＋3

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