定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）A．4 B．3 C．1

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定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）A．4 B．3 C．1

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定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有 成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为（）
A．4 B．3 C．1 D．

答案
D
解析

试题分析：由已知中中利普希茨条件的定义，若函数满足利普希茨条件，所以存在常数k，使得对定义域[1，+∞）内的任意两个，均有成立， 不妨设，则． 而0＜＜，所以k的最小值为 ．故选D.
举一反三
已知 
(1)若的最小值记为，求的解析式．
(2)是否存在实数，同时满足以下条件：①；②当的定义域为[，]时，值域为[，]；若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．
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定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),则当1≤s≤4时，的取值范围是（  ）
A．B．C．D．

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（2011•湖北）（1）已知函数f（x）=lnx﹣x+1，x∈（0，+∞），求函数f（x）的最大值；
（2）设a1，b1（k=1，2…，n）均为正数，证明：
①若a1b1+a2b2+…anbn≤b1+b2+…bn，则…≤1；
②若b1+b2+…bn=1，则≤…≤b12+b22+…+bn2．
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（2011•浙江）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（　　）
A．﹣4或﹣2B．﹣4或2C．﹣2或4D．﹣2或2

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（2011•山东）曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）
A．﹣9B．﹣3C．9D．15

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